CHỨNG MINH HÌNH THOI

Dấu hiệu phân biệt hình thoi kèm theo là những bài minh chứng từng vết hiệu nhận ra của hình thoi giúp cho bạn giải quyết mau lẹ các vấn đề của mình

Cùng chúng tôi theo dõi ngay đa số nội dung dưới nội dung bài viết này nhé !

Tham khảo nội dung bài viết khác:

lốt hiệu phân biệt hình thoi đầy đủ, bỏ ra tiết

– Hình thoi có 4 dấu hiệu nhận biết, như sau:

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhauHình bình hành cá nhì cạnh kề bằng nhauHình bình hành có nhì đường chéo vuông góc nhauHình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc.Có nhì cạnh kề bằng nhau là hình thoi.Có nhị đường chéo vuông góc với nhauCó một đường chéo là mặt đường phân giác của một góc

minh chứng các vệt hiệu phân biệt của hình thoi

1. Chứng tỏ dấu hiệu : Tứ giác bao gồm bốn cạnh bằng nhau

Ví dụ minh họa 1: chứng minh rằng các trung điểm của tư cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.

Bạn đang xem: Chứng minh hình thoi

*

Hướng bằng chứng minh:

Xét ΔABD bao gồm E và H lần lượt là trung điểm của AB cùng AD

⇒ EH là mặt đường trung bình của ΔABD

⇒ EH = 1/2 BD (1)

Chứng minh tương tự ta có: EF = một nửa AC; FG = 50% BD; HG = 1/2 AC (2)

Vì ABCD là hình chữ nhật đề xuất AC = BD (3)

Từ (1), (2) cùng (3), ta suy ra EH = EF = HG = GF

⇒ Tứ giác EFGH là hình thoi do gồm bốn cạnh bởi nhau.

2. Chứng tỏ dấu hiệu : Tứ giác bao gồm 2 đường chéo là con đường trung trực của nhau

Ví dụ minh họa 2: đến hình bình hành ABCD gồm AB = AC. Kéo dài trung tuyến AM của ΔABC và lấy ME = MA. Chứng tỏ tư giác ABEC là hình thoi.

*

Hướng minh chứng minh:

Ta có:

ΔABC cân nặng tại A tất cả trung đường AM

⇒ AM là đường trung trực của BC

⇒ Tứ giác ABEC là hình thoi do gồm 2 đường chéo cánh là con đường trung trực của nhau.

3. Chứng minh dấu hiệu : Hình bình hành có hai cạnh kề bởi nhau

Ví dụ minh họa 3: cho tam giác ABC, lấy những điểm D, E theo thiết bị tự trên những cạnh AB, AC làm thế nào để cho BD = CE. Hotline M, N, I, K theo lần lượt là trung điểm của BE, CD, DE, BC. Chứng tỏ rằng: IMNK là hình thoi.

Xem thêm: Sinh Năm 1958 Hợp Hướng Nào, Giải Đáp Chọn Hướng Nhà Cực Chuẩn

*

Hướng dẫn chứng minh:

M là trung điểm của BE với I là trung điểm của DE

⇒ mi là đường trung bình của ΔBDE

⇒ mày // BD và MI = 1/2 BD

Chứng minh tương tự, ta có:

NK // BD với NK= 1/2 BD

Do tất cả MI // NK cùng MI = NK nên tứ giác MINK là hình bình hành (4)

Chứng minh tương tự, ta có: IN là mặt đường trung bình của ΔCDE

⇒ IN = 50% CE nhưng CE = BD (gt) => IN = yên ổn (5)

Từ (4) và (5) ⇒ Tứ giác MINK là hình thoi vày là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.

4. Chứng tỏ dấu hiệu : Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc

Ví dụ minh họa 4: gọi O là giao điểm nhị đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng giao điểm những đường phân giác trong của các tam giác ΔAOB; ΔBOC; ΔCOD cùng ΔDOA là đỉnh của một hình thoi.

 

*

Hướng bằng chứng minh:

Gọi M, N, P, Q lần lượt là giao điểm những phân giác trong của những tam giác AOB, BOC, COD với DOA.

Do O là giao điểm nhì đường chéo AC cùng BD của hình bình hành ABCD đề xuất OA = OC cùng OB = OD.

Xét ΔBMO và ΔDPO có:

Góc B1 = D1 và Góc O1 = O2 ( đối đỉnh ) cùng OB = OD (gt)

=> ΔBMO = ΔDPO (g. C. G)

=> OM = OP và các điểm M, O, phường thẳng hàng (6)

Chứng minh tương tự: ON = OQ với N, O, p. Thẳng hàng (7)

Từ (6) cùng (7) Suy ra: Tứ giác MNPQ là hình bình hành do các đường chéo cắt nhau trên trung điểm từng đường. (8)

Mặt khác OM, ON là hai tuyến phố phân giác của nhì góc kề bù nên OM ⊥ ON. (9)

Từ (8) cùng (9) suy ra: MNPQ là hình thoi vì là hình bình hành tất cả hai đường chéo cánh vuông góc.

Cám ơn các bạn đã theo dõi số đông nội dung của Đồng Hành Cho cuộc sống thường ngày Tốt Đẹp, hẹn chạm chán lại chúng ta ở những bài viết khác !

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *