Đường Trung Bình Của Hình Bình Hành

Định nghĩa: Đường mức độ vừa phải của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Bạn đang xem: Đường trung bình của hình bình hành

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác cùng tuy nhiên tuy nhiên với cạnh đồ vật nhì thì trải qua trung điểm của cạnh sản phẩm công nghệ tía.

Định lí 2: Đường vừa đủ của tam giác thì tuy nhiên song với cạnh vật dụng ba và bởi nửa cạnh ấy.

Δ ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC thì DE // BC với

*

Ví dụ: Cho Δ ABC gồm M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4cm. Tính độ lâu năm MN.

Lời giải:


Xét tam giác ABC có: M là trung điểm của AB (gt), N là trung điểm của AC (gt)

⇒ MN là con đường vừa phải của Δ ABC (định lý)

Áp dụng định lý 2, ta tất cả

*

*
(cm)

2. Đường trung bình của hình thang

Định nghĩa: Đường mức độ vừa phải của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm nhị bên cạnh của hình thang.

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một kề bên của hình thang cùng song song cùng với hai lòng thì đi qua trung điểm bên cạnh đồ vật nhị.

Định lí 2: Đường vừa đủ của hình thang thì tuy nhiên song cùng với nhị lòng cùng bằng nửa tổng nhị lòng.

Hình thang ABCD (AB //CD) có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC thì EF // AB // CD cùng

*

Ví dụ: Cho hình thang ABCD gồm E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC cùng AB = 4centimet và CD = 7centimet. Tính độ lâu năm đoạn EF.

Lời giải:


Xét hình thang ABCD (AB // CD) bao gồm E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC (gt)

⇒ EF là đường vừa đủ của hình thang (định lý).

Áp dụng định lý 2, ta gồm EF = (AB + CD)/2

⇒ 

*
(cm)

B. Các dạng toán 

1. Dạng 1: Dựa vào mặt đường vừa phải của tam giác với mặt đường trung bình của hình thang, tính độ nhiều năm những cạnh

Ví dụ: Cho tam giác ABC gồm AB = 6centimet, AC = 10cm, BC = 14centimet. Call D, E, F thứu tự là trung điểm của AB, AC và BC. Tính độ lâu năm những cạnh DE, DF cùng EF.

Xem thêm: Kinh Nghiệm Phân Biệt Cây Lâm Vồ, Lâm Vồ, Tác Dụng Chữa Bệnh Của Lâm Vồ

Lời giải:

+ Xét tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC

Suy ra DE là con đường mức độ vừa phải của tam giác ABC

*
cm

+ Xét tam giác ABC tất cả D là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC

Suy ra DF là con đường mức độ vừa phải của tam giác ABC

*
cm

+ Xét tam giác ABC gồm E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC

Suy ra EF là mặt đường vừa đủ của tam giác ABC

*
cm

2. Dạng 2: Chứng minc mặt đường trung bình

 dụ: Cho tam giác ABC có I, J lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC. Chứng minc IJ là mặt đường vừa phải của tam giác ABC.


Lời giải:

Xét tam giác ABC có:

I là trung điểm của AB

J là trung điểm của BC

Suy ra IJ là đường vừa phải của tam giác ABC (định lý) (đpcm)

3. Dạng 3: Chứng minh những mặt đường trực tiếp song song với nhau

Ví dụ: Cho tam giác ABC tất cả I, J theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC. Chứng minc tđọng giác AIJC là hình thang.

Lời giải:

+ Xét tam giác ABC có:

I là trung điểm của AB

J là trung điểm của BC

Suy ra IJ là con đường vừa đủ của tam giác ABC (định lý)

Suy ra IJ // AC (định lý)

+ Xét tứ đọng giác AIJC có: IJ // AC (cmt)

Suy ra tứ giác AIJC là hình thang (định nghĩa)

C. Những bài tập trắc nghiệm và từ luận Toán thù 8

I. các bài luyện tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho tam giác ABC bao gồm D, E theo lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu làm sao tiếp sau đây sai?

A. DE là đường mức độ vừa phải của tam giác ABC.

B. DE tuy vậy tuy nhiên với BC.

C. DECB là hình thang cân.

D. DE tất cả độ dài bằng nửa BC.

Hướng dẫn:


Xét tam giác ABC gồm D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC

⇒ DE là đương vừa phải của tam giác ABC

Hay DE//BC và

*

+ Hình thang cân nặng là hình thang có nhị góc kề một cạnh cân nhau cùng hai ở kề bên đều nhau tuy thế bài bác toán thù này nhị góc kề một cạnh đấy không bằng nhau

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *