HÌNH THANG CÂN: ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT VÀ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH

Bạn tốn không ít thời gian tìm kiếm cách chứng tỏ tứ giác ABCD là hình thang cân nặng nhưng vẫn không chứng minh được. Các bạn cần rứa được định nghĩa, lốt hiệu nhận ra và tính chất hình thang cân thì mới có thể chứng minh được tứ giác ABCD là hình thang cân. Tất cả đã được kienthucnews.com trình bày cụ thể dưới đây


Hình thang cân là gì?

Hình thang cân là hình thang bao gồm hai góc kề một cạnh đáy bởi nhau.

Bạn đang xem: Hình thang cân: định nghĩa, tính chất và phương pháp chứng minh

Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB; CD). Lúc đó, ta gồm AB // CD và C∧ = D∧

*

Tính hóa học hình thang cân

Trong một hình thang cân nặng có:

Hai kề bên bằng nhau.Hai góc kề cạnh đáy bởi nhauHai đường chéo bằng nhau.Hình thang cân nặng nội tiếp con đường tròn.

Dấu hiệu nhận thấy hình thang cân

Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy cân nhau là hình thang cân.Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.Hình thang nội tiếp mặt đường tròn là hình thang cân.

Cách chứng tỏ hình thang cân

Dạng 1: chứng minh 1 hình thang là hình thang cân

Chứng minh hình thang tất cả 2 góc kề một đáy đều bằng nhau là hình thang sẽ là hình thang cân.Chứng mình hình thang đó có hai đường chéo bằng nhau là hình thang đó là hình thang cân.

Ví dụ 1: Hình thang ABCD (AB // CD) tất cả ∠ACD = ∠BDC. Chứng tỏ rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải

*

Ví dụ 2: mang lại hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai tuyến đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC=ED

*

Do ABCD là hình thang cân nặng (giả thiết) đề xuất AD = BC, AC = BD (tính hóa học hình thang cân)

Xét ΔADC cùng ΔBCD

AD = BC (chứng minh trên)

AC = BD (chứng minh trên)

DC chung

Suy ra ΔADC = ΔBCD(c.c.c)

Suy ra ˆC2 = ˆD1 (2góc tương ứng)

Do kia ΔEDC cân tại E (dấu hiệu nhận ra tam giác cân)

⇒ EC = ED (tính hóa học tam giác cân)

Lại có: AC = BD (chứng minh trên)

EC = ED (chứng minh trên)

Trừ vế với vế, ta được AC − CE = BD − DE

Hay EA = EB.

Xem thêm: Người Tuổi Nhâm Thìn 2012 Sinh Tháng Nào Tốt Đẹp Nhất? Sinh Con Năm Thìn

Vậy EA = EB, EC = ED

Ví dụ 3: trong số tứ giác ABCD, EFGH trên chứng từ kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? vị sao?

*

Lời giải:

Để nhận biết được tứ giác nào là hình thang cân nặng thì phải dùng tính chất: Hình thang cân nặng có hai bên cạnh bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân bởi vì AD = BC.Tứ giác EFGH ko là hình thang cân do EF > GH.

Dạng 2: chứng tỏ 1 tứ giác là hình thang cân

Bước 1 : chứng minh tứ giác đó là hình thang à chứng minh tứ giác đó có 2 cạnh song song cùng nhau à phụ thuộc các cách chứng minh song song như : hai góc đồng vị bởi nhau, hai góc so le trong bởi nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau hoặc định lý tự vuông góc đến tuy nhiên song.

Bước 2 : minh chứng hình thang đó là hình thang cân theo 2 giải pháp ở mục 3.2.

Ví dụ 1: mang lại tam giác ABC cân tại A, những đường phân giác BD, CE (D ∈ AC,E∈ AB). Chứng tỏ rằng BEDC là hình thang cân bao gồm đáy nhỏ tuổi bằng cạnh bên.

*

*

*

*

Bên trên đó là toàn bộ triết lý về định nghĩa, tín hiệu và đặc điểm hình thang cân có thể giúp các bạn biết cách chứng tỏ hình thang cân solo gian và hối hả nhé

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *