Công thức tính diện tích hình tứ giác và bài tập có lời giải

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tứ giác khác nhưng mà bạn có lẽ sẽ rất cần phải tính diện tích. Ngoài các công thức hay thấy dành cho các hình tứ giác sệt biệt, liệu còn cách làm nào để có thể tính diện tích s hình tứ giác làm sao không? Hãy cùng mày mò qua bài viết sau trên đây nhé!

Xem Ngay!!!

1. Các hình tứ giác hay gặp

Tứ giác là hình bao gồm 4 đỉnh và 4 cạnh và điểm sáng nhận ra kia là không có bất kì 2 đoạn thẳng nào cùng nằm bên trên một mặt đường thẳng. Hình tứ giác bao gồm 4 góc, và tổng số đo 4 góc trong tứ giác = 360 độ.Bạn đang xem: Tính diện tích s tứ giác biết 4 cạnh

Có hai các loại tứ giác là tứ giác lồi cùng tứ giác lõm. Những dạng tứ giác lồi cơ phiên bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác ngoại tiếp,… với tứ giác lõm (hay nói một cách khác là tứ giác ko lồi), một góc trong bao gồm số đo to hơn 180° và một trong những hai đường chéo cánh nằm bên phía ngoài tứ giác.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình tứ giác và bài tập có lời giải

2. Các công thức tính diện tích hình tứ giác

– công thức chung để áp dụng tính bất cứ diện tích hình tứ giác nào như sau:

 


*

 

Như vậy, để tính diện tích tứ giác ngẫu nhiên không thuộc 1 trong những cách hình trên, bạn phải tìm độ lâu năm của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong những số đó a với c, b với d là những cạnh đối diện nhau). Sau đó đi tính 2 góc đối diện.

– ngoại trừ ra, bí quyết tính diện tích hình tứ giác phổ cập và thường thấy trong các bài tập như sau:

+ Hình vuông: Là tứ giác lồi có 4 cạnh đều bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: diện tích s hình vuônga: Độ nhiều năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi gồm 2 cặp cạnh đối lập bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi bao gồm hai cặp cạnh đối diện tuy nhiên song và bởi nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: diện tích s hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: diện tích s hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 mặt đường chéo

Bạn cũng rất có thể tính diện tích hình thoi theo phong cách tính diện tích hình bình hành.

Xem thêm: Giải Thích Ý Nghĩa Chỉ Tay Hiếm Có, Cách Để Xem Chỉ Tay: 9 Bước (Kèm Ảnh)

 

+ Hình thang: Là tứ giác lồi có 1 cặp cạnh tuy nhiên song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: diện tích s hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh song songh: Chiều cao

– khi tứ giác thuộc hình bất kì, không thuộc những hình vẫn kiệt kê làm việc trên và gồm độ dài các cạnh không giống nhau, không có cặp cạnh nào tuy vậy song cùng với nhau, ta hoàn toàn có thể áp dụng cách làm Brahmagupta:

 


*

 

Bốn cạnh của tứ giác theo lần lượt là a, b, c, d trong số ấy cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d. Trong đó, p là nửa chu vi của tứ giác, và p = (a + b + c + d)/2

– trường hợp biết trước 4 cạnh với hai đường chéo cánh m, n của hình tứ giác bất kỳ, chúng ta cũng có thể sử dụng phương pháp như sau:

S = /2

Trong kia B đó là góc được tạo bởi hai đường chéo cánh của tứ giác

3. Bài tập áp dụng

Bài 1: mang lại tứ giác ABCD, bao gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. Mang lại góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo công thức tính diện tích s tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích s tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích s của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: cho tứ giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: phường = 8 cm

Ta áp dụng công thức Brahmagupta vào để tính diện tích s hình tứ giác. Và kết quả S = 13,4cm2.

Trên đây là bao quát mắng về các công thức với cách tính diện tích hình tứ giác nói chung, bất kỳ đó là hình đặc trưng hay hình tứ giác thông thường. Tùy thuộc vào dữ khiếu nại đề bài xích mà bao gồm thể bạn sẽ cần triển khai công việc khác nhau để tìm được giá trị diện tích chuẩn nhất.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *